Editor Lee Seo Yoon Career <이서윤의 초등생활 처방전 365> 저자
초등 수학 공부법, 초등학생 아이 유형별 수학 학습법 궁금하시죠? 오늘 그 꿀팁을 알려드리고자 합니다. 오늘 아이와 수학 공부 하셨나요? 수학 공부는 다른 학문에 비해 더욱 위계적인 학문이라 학습 구멍이 생기면 다음 학년에서 보완하는 데 더 많은 에너지를 써야 합니다.
따라서 차근차근 구멍 없이 배워나가는 것이 더욱 중요한 과목입니다. 실제로 수학 기초 학력 미달 비율이 증가한 사례도 있었죠. 그만큼 기초 수학은 학력 격차에 영향을 크게 미치는 요인 중 하나입니다.
교실에서 보면 다양한 학생들이 정말 많아요. 배운 건데 안 배웠다고 주장하거나, 지나친 선행 학습을 하고 있지만 현행 학습도 힘들어 한다거나, 심화 문제집을 풀 수준이 아닌데 풀고 있거나, 실수라고 주장하는데 너무 실수가 많다거나 말이지요. 아이 유형별로 어떤 유형이 있는지 살펴보고, 유형별 학습법도 설명해드릴게요.
첫 번째 유형: “학원에서 안 가르쳐줬어요.”
아이의 이 말에 학원에 다니고 있었다는 사실에 한번 놀라고, 학교에서 배운 건 뭐가 되나에 두 번 놀라고, 학원에서 안 가르쳐 줬을 리 없을 텐데 학교와 학원 둘 다에서 배운 건데 어쩌면 이렇게 씻은 듯이 지워질 수 있을까에 세 번 놀라게 됩니다.
장담컨대, 학교에서 성실하지 않으면서 학원에서 성실한 학생은 없습니다.
Teacher’s Tip
1. 반드시 학교와 학원에서 배우고 있는 내용을 점검하세요
이런 학생들은 학원에 왔다 갔다만 하고 있는 학생일 가능성이 높습니다. 아이의 입장에서는 학원만 왔다 갔다 하고 싶어서 그러는 것이 아니라, 수업 내용이 잘 이해가 되지 않은 상태에서 진도만 나가고 있는 것이죠.
순간적으로 이해가 되어서 문제를 풀었다가도 금세 잊혀지고 문제 푸는 시늉만 하고 있을 가능성이 큽니다. 학원에서 어디 진도를 나가고 있고 오늘 무엇을 배웠는지 귀찮더라도 꼭 확인이 필요합니다.
2. 기초 문제집을 반복하세요.
기초 실력이 부족한 학생이 많습니다. 가장 쉬운 문제집을 반복해서 풀도록 하세요. 어려운 문제집을 풀거나 진도를 나가는 것보다 기초 문제집을 반복해서 푸는 것이 실력 향상에 가장 큰 도움을 줄 것입니다.
두 번째 유형: “저 중학교 1학년 꺼 해요.”
이런 유형의 경우, 3가지 궁금증이 생깁니다. 중학교 1학년 것을 하는데 왜 5학년 단원평가에서 좋은 점수를 못 얻는지 궁금해지고, 학원은 아이의 현 실력을 점검하면서 진도를 빼고 있는지 궁금해지고 부모님은 아이의 실력을 제대로 알고 있는지 궁금해집니다. 장담컨대 학원에 맡겨놓고 손을 놓으시면 절대 안 됩니다.
Teacher’s Tip
1. 기초 개념을 응용 문제에 적용하는 연습을 반복해서 하세요
이런 유형의 아이들은 선행은 많이 하고 있지만 현행에 있어서 아직 부족한 부분이 있습니다. 현행 진도에 맞는 응용문제집을 하나 사서 개념을 응용문제에 적용하는 연습을 반복적으로 해보길 추천드립니다.
2. 학교에서 나가는 현행 시간에 하나도 틀리지 않겠다는 목표를 가지세요.
이런 학생들은 ‘하나도 틀리지 않겠다!’라는 목표를 갖는 것이 중요합니다. 진도가 빠르다고 자만하는 것이 아니라 학교에서 보는 단원평가, 학교에서 배우는 수학, 수학 익힘책은 틀린 문제 없이 풀어내겠다는 목표를 가져야 수업 시간에 더 집중하게 됩니다.
세 번째 유형: “이거 어떻게 풀어요?”
“학원 선생님한테 이 정도 풀어가면 안 혼나요.”라고 말하며 답만 알아가려고 하는 모습을 보면 한편으론 씁쓸하기도 합니다. 심화 문제집을 풀면서 수학 정서만 망가질 텐데, 하는 걱정이 들고요.
‘심화 문제집을 풀면 더 쉬운 문제는 자연스럽게 풀게 되겠지’하는 생각은 지양하시길 추천드립니다.
Teacher’s Tip
1. 심화문제집 말고 유형별 문제집을 반복 연습하세요.
심화 문제집을 어려워하면 미련없이 포기하세요. 심화 문제집은 필수가 아닙니다. 과하게 비틀어져있고, 선행개념을 알면 쉽게 풀 수 있는 문제들도 많습니다. 오히려 개념을 유형별로 적용하는 유형별 문제집을 반복해서 푸는 것이 더 도움이 됩니다
2. 수학 공부법, 선생님 놀이로 설명을 꼭 하게 하세요.
단순히 답만 짚고 넘어가지 않도록 아이 스스로 설명하는 시간을 갖게 해주세요. 내가 선생님이 되어 누군가에게 문제 풀이 과정을 설명해 준다고 생각하는 것입니다. 집에 화이트보드가 있다면 거기에 설명을 하도록 유도해보세요. 화이트보드가 없거나 아이가 부끄러워한다면, 공책에 설명을 하는 것도 좋은 방법입니다.
네 번째 유형: “이 문제 실수했어요”
이 학생들은 항상 말합니다. ‘실수’라고.
오류도 유의미한 오류가 있고, 무의미한 오류가 있는데요, 반복되는 오류는 유의미한 오류입니다.
정확하게 개념을 알고, 개념의 적용이 반복적으로 이루어졌을 때, 어설프게 아는 영역에서 확실하게 아는 영역으로 넘어가게 됩니다. 확실하게 아는 영역은 실수 가능성이 줄어들게 되는 것이죠.
Teacher’s Tip
1. 수학 공부법, 문제를 반드시 크게 읽게 하세요.
수학에서 실수를 줄이는 방법은 문제 파악부터 확실하게 하는 것입니다. 귀찮더라도 문제를 소리 내어 읽도록 하세요. 소리 내어 읽는 과정을 통해 시간이 걸리더라도 이해하는 연습을 하고, 사고력도 높아질 수 있습니다.
2. 수학 문제 풀이 공책을 따로 만드세요.
풀이 과정에서 실수가 나오는 경우가 많습니다. 나의 풀이 과정을 다시 점검할 수 있도록 충분한 공간에서 문제를 풀 수 있도록 하세요. 자주 틀리는 유형을 찾아볼 수도 있습니다.
저는 선행 반대론자도 아니고, 사교육 반대론자도 아닙니다. 수학 감각이 뛰어난 아이를 붙잡아놓고 현행만 해야 한다는 것, 얼마나 자원 낭비인가요?
하지만 내 아이의 발달 시기는 내 아이가 정하는 것입니다. 그 누구도 정해주지 않습니다. 발달 시기에 맞는 수학 교과 공부를 이렇게 해보시라고 말씀드립니다.
초등 수학 공부법, 초등학생은 ‘이렇게’ 하세요.
1. 수학 교과 공부, 큰 틀은 이렇게 잡고 가세요.
가장 보편적인 수학 공부 진도를 이렇게 말씀드립니다. 한 학기 예습입니다. 선행의 개념 말고 예습의 개념이요. 예습은 공부에 활기를 불어 넣어주고 자신감을 주곤 합니다.
따라서 방학을 하면 그 전 학기의 수학 문제집에서 틀린 문제를 위주로 다시 풀어보며 복습을 하고, 다음 학기의 가장 쉬운 수준의 수학 문제집으로 예습을 해 보세요. 수학 실력이 많이 떨어지는 아이는 복습의 비중을 높이고, 수학 실력이 괜찮은 아이는 예습의 비중을 높입니다.
방학 때 예습으로 한 권, 학교 진도에 맞춰서 한 권 더, 이게 기본인데 내 아이가 수학적으로 빠르다, 싶으면 조금씩 속도를 내어 1년의 예습을 할 수도 있습니다.
내 아이가 수학적으로 느리다, 싶으면 한 학기 예습이 아니라 한 학기 중 세 단원 정도의 예습으로 목표를 바꿉니다. 그것보다 더 느리다 싶으면 복습을 위주로 하고 한 단원 정도만 예습으로 공부하고 새 학기를 시작해 보는 것이죠. ‘한 학기에 두 권 문제집을 풀고, 한 학기 예습을 하는 것’을 기준으로 속도를 빠르게 하거나 느리게 하거나를 아이에 맞춰서 정하는 것입니다.
2. 사고력 수학, 심화 수학은 수학 감각이 뛰어난 학생 위주로 합니다.
사고력 수학, 심화 수학 문제집을 보면 욕심이 납니다. 이런 문제를 풀면 수학적 사고력이 얼마나 길러질까 싶습니다.
하지만 대부분의 학생들은 무리한 심화 수학 문제집을 학습하면 수학 정서가 오히려 망가집니다. 심화 수학 문제집을 사서 풀었는데 반응이 괜찮으면 해 보세요.
만약 아이가 너무 어려워한다 싶으면 과감하게 접으시고 개념, 유형별 문제집을 더 반복연습하시는 걸 추천드립니다.
3. 개념과 연습 둘 다 중요합니다.
원리는 이해하지 못한 채 문제만 푸는 것도 안되지만 원리를 이해하고 충분한 연습을 하지 않은 것도 안 됩니다. 수학 교과서에 개념 설명이 아주 잘 되어 있습니다.
개념을 이해하고 집에서 자기가 이해한 수학 개념을 선생님처럼 설명하는 시간을 꼭 가지세요. 그리고 문제집을 충분한 양으로 풀면서 연습하는 것입니다.
아무리 학원에 보낸다 한들, 반드시 직접 확인하는 시간을 가지세요. 속도 조절을 하면서 ‘수학 익힘책에 있는 모든 문제를 다 맞는 것’을 목표로 공부해나가세요. (의외로 잘하는 학생들도 수학 익힘책 한 문제는 틀리는 경우도 많거든요.) 내 아이의 발달 시기를 진심을 가지고 알아볼 사람은 양육자밖에 없습니다.
꾸그에서 수강하게 되면 가정에서 아이가 공부하는 모습을 볼 수 있다는 아주 큰 장점이 있습니다. ‘그저 잘 하겠지.’가 아니라 이렇게 공부하고 있구나, 눈으로 확인하면서 수업이 끝난 후, 도움을 줄 수 있습니다. 자주 틀리는 유형이 보이면 그 부분의 강의만 찾아서 수강해도 좋고요.